Сейчас опишу, только сначала минутка восторгов от человека, который лет 5-7 не следил за темой Героев)

Многие пользователи HD получали все плюшки постепенно, в течение 9 лет разработки.
Если бы весь сегодняшний функционал был выдан разом, это была бы бомба, да.

Кстати говоря, в стиме есть HoMM III с увеличенным разрешением и названием "Remastered"... Но нет, разочарованию не было предела - просто SoD, просто другое разрешение.

Поправка: просто RoE.

Итак, по ошибкам...

Логично было бы, чтобы программа обновления сама проверяла, запущен ли лаунчер, закрывала бы его при необходимости, накатывала обновление и запускало свежую версию, как, в общем-то, и происходит в обычном юзверском мире.

Вообще-то оно так и происходит с обновлением HD у большинства пользователей. Поэтому я спросил про ошибки. Жаль что описание нечеткое и слабо детализированное, но судя по нему проблема с правами доступа к папке и файлам в ней.
Герои создавались тогда, когда царствовали Windows 95 и 98 и у пользователей были безграничные права в системе.
Сегодня герои и HD мод нужно устанавливать в папку, к которой у вас есть полный доступ.
Такой папкой НЕ является: Системный диск\Program Files (x86)\...
Установка не в Program Files тоже не всегда решает проблему, если у вашей учетной записи в Windows есть какие-то доп. ограничения. Плюс работе HD может мешать антивирус.

Ещё одно. Если ткнуть по ярлыку, запускается игра (допустим, в полном экране) и отдельным окном лаунчер сообщает о наличии обновления. Это, конечно, круто, но было бы логично сделать проверку обновлений до запуска самой игры, обновлять самого себя, а затем уже запускать саму игру. Иначе просто теряется смысл в самом процессе автоматизации, ибо надо закрывать игру, тыкать "обновить", закрывать лаунчер ручками, обновлять, открывать лаунчер, убеждаться в новой версии, играть.

1. Обновление проверяется параллельно запуску игры, одновременно с ним. Если делать так как вы предлагаете, сначала проверять обнову а потом запускать игру, то увеличится время запуска игры.
В зависимости от состояния сети на пути от вас до серверов обновления и от состояния серверов время запуска может увеличится очень существенно. При этом зачем игроку ждать результатов проверки обновления, если обновлений нет, т.е установлена самая свежая версия.
2. Обычно вручную закрывать игру или лаунчер не нужно. При нажатии "Да" в окне обновления, HD сам закрывает игру и ланчер, если ему никто (Windows) не мешает.

конкретно интересует, например, можно ли включить это:
https://sites.google.com/site/heroes3hd/rus/description/extended-ui
... Нашёл:
UI.AdvMgr.SkipMapMsgs
Странно, что не включено по умолчанию, когда есть в описании...

Вообще-то по умолчанию включено. Похоже в этом случае опять у HD проблема с доступом к своим файлам.
Но если что, то это включается/отключается в игре: системные опции -> показ сообщений объектов.

- Sys.CPU.ReduceUsage - Снижение загрузки ЦП? Как работает?

ставите значение 1 - нагрузка на ЦП падает.
Если при этом появляются лаги мыши (они будут если у вас мышь с высокой частотой опроса, геймерская какая-нибудь) или еще какие-то лаги, то ставите значение 2
если лаги все равно присутствуют, то возвращаете 0.

так же нагрузку на ЦП можно снизить выбрав графический фильтр в лончере полегче: например тот что ставится по умолчанию: Bilinear SharperX2

***

Описание фич HD на сайте преимущественно не обновлялось с января 2016 года. Информация там не полная и местами неактуальная. Так что возможно вы еще не все фичи HD обнаружили и опробовали.
К сожалению у меня времени не хватает на все.
Мне одному то поддерживать и развивать сам мод тяжко (> 100 000 строк кода в нем). А уж на документацию, обратную связь и пиар у меня тем более времени и сил не остается.
Вам вот повезло, ответил.