Треугольник!

ИМХО модель треугольника - тоже есть треугольник. Поэтому я считаю, что треугольник можно потрогать!

Цитата из словаря раз: "Модель - создаваемое человеком подобие изучаемых объектов: макеты, изображения, схемы, словесные описания, математические формулы, карты и т.д. Модели всегда проще реальных объектов, но они позволяют выделить главное, не отвлекаясь на детали. "

Цитата из словаря два: "Математическая модель - модель объекта, процесса или явления, представляющая собой математические закономерности, с помощью которых описаны основные характеристики моделируемого объекта, процесса или явления. "

Таким образом, модель объекта просто не может являться самим объектом. Модель можете "трогать" сколько душе угодно, а треугольник, состоящий из точек (отрезки, его составляющие - тоже образованы точками) - увы. Ибо математическая точка хоть и является составляющей объектов, сама по себе имеет в пространстве бесконечно малые размеры, т.е. ее существование стремится к нулю.