Трибуна

Можно и интеграл от 0 до b-a интеграл от 0 до b-a dxdy. ...

Да никто же не спорить - частный случай того, что написал я.

Я думаю, что вся фишка как раз в том, если стороны кврадрата не параллельны осям OX и OY.

Вообще то в вопросе Рэпера не спрашивается, как найти площадь фигуры, ограниченной линиями с заданными уравнениями. Вопрос, как найти площадь квадрата с помощью кратного интеграла, поэтому никто не мешает нам задать оси координат параллельно его сторонам, а можно еще и одну из вершин поместить в начало координат так, чтобы фигура находилась в первой четверти, тогда и интегралы будут от нуля.
Ну и даже в случае сторон, не параллельных координатным осям - при ортогональном преобразовании системы координат (повороте) дифференциал площади не меняется, а с его помощью оси можно сделать параллельными сторонам.