Как по мне оптимальный выход вполне реально найти. Насколько я понимаю - можно посмотреть, кто из участников голосовал за рандом, а кто за черк (если нельзя - вполне можно попросить выразить свое мнение на форум либо в аську судье).
Далее делаем два вида пунктов в регламенте 1) для игр с черком 2) для игр на рандоме + группы двух видов. После группового этапа - проводим опрос среди прошедших в плей-офф и проводим плей-офф согласно выбору большинства.
По-моему, это самый оптимальный вариант.