Викторина

Злобный Ящур

Hermit

Злобный Ящур
Немного подумав, пришел к выводу, что перпендикулярно движению маньяка плыть не получится...
Скорее все траектория должна быть такой, чтобы касательная к ней в любой момент времени проходила через оба героя сей задачи (девушка естественно будет точкой касания).;) Спираль Архимеда или что-то в этом духе...

По поводу этого ответа опять могу сказать почти тоже самое, что и в в прошлый раз.
Ответ не может быть защитан, как удовлетворительный, потому что он как минимум очень не полный, не обязательный и надо хотя бы дать объяснения к чему это приведёт.
Что значит "не полный"? В каком смысле "не обязательный"? К чему это приведет я уже сказал:

к увеличению пути, пробегаемого маньяком

Девушка достигнет берега раньше, чем маньяк окажется в точке высадки.
Сейчас подумаю насчёт варианта по касательной.
Добавлено через 22 минуты
Может быть вариант по касательной и подходит, как правильный, но на этим надо очень хорошо подумать...

Позволю себе ещё на немного вернуться к загадке о девушке на озере и маньяке.
Ящур абсолютно верно разгадал загадку и всё доказал, что если девушка будет плыть по спирали Архимеда, то она достигнет берега раньше маньяка.
Но мне не давал покоя один вопрос: а справедливо ли я отверг его ответ, как неправильный, когда Ящур предложил вариант движения девушки по касательной проведённой к ней от маньяка??? И теперь я уверенно могу сказать, что справедливо!!! Если она будет уплывать от него по касательной, то она не смахается от него! Не смахается даже если начнёт движения на расстоянии (3/4)R от берега и (5/4)R от маньяка - я выше написал, как она этого может достигнуть. Так что этот вариант ещё хуже, чем плыть прямо к берегу.

Сначала я пытался вывести уравнение линии, по которой она будет уплывать от него по касательной, но если честно не смог составить даже её дифур. Там получались какие-то ужасно громоздкие выражения. :(
И вопрос остался для меня открытым. Тогда я решил попробовать смоделировать эту ситуацию: смахается она от него или нет??? И теперь могу точно сказать, что если она будет уплывать от него по касательной, то она точно не смахается, даже если начнёт плыть из исходной позиции на расстоянии (5/4)R от него, всё равно не смахается и кривая, по которой она будет уплывать будет не спиралью Архимеда!!! Вобщем, если кому-нибудь интересно - сами посмотрите, что там будет и сами это увидите!

Когда я уже писал этот пост мне в голову пришла ещё мысль заодно проверить, а что будет, если она будет плыть, как Ящур предложил в самом начале - перпендикулярно движению маньяка . Я поверил и оказалось, что хоть начни она движение от центра озера, хоть начни она движение на расстоянии (5/4)R от маньяка, а всё равно она в этом случае будет тупо плыть по окружности радиусом равным четверти радиуса пруда!!!

В общем, чем меньше будет скорость девушки, тем больше результат будет приближен к математическому, но тем дольше придётся его ждать. Самый точный результат будет при скорости девушки - 1, но ждать придётся довольно долго. :(

http://www.hermit.besaba.com/e/a/girlandmaniac.zip