Викторина

А почему именно по перпендикуляру?

Наикратчайший путь к ребру. Легко показать, что в моей схеме достаточно не дать муравью выйти из ловушки. Если муравей привязан к углу, паук со временем сможет расстояние до угла сократить.
Скажем, муравей ползёт по ребру из угла. Тогда паук сползает с биссектрисы и идёт наперерез. Муравей не изменил направления => пойман. Муравей решил ползти в противоположном направлении (к вершине) => паук возвращается на биссектрису и ещё успевает приблизиться к вершине при этом. Как-то так.