Викторина

Да-да, как раз подумалось в этом направлении. Если обратно на биссектрису пауку удобнее возвращаться по перпендикуляру к биссектрисе, то может и от биссектрисы удобнее по этому же перпендикуляру ползти. То есть пусть паук перехватывает муравья по перпендикуляру ко своей биссектрисе, причём по тому, который пересекает ребро тетраэдра. Тогда ему понадобится скорость v/sqrt(3) для перехвата.
Но тут как раз фактор, что муравей может постоянно возвращаться к вершине и менять рёбра. Он не сможет так улизнуть из ловушки, но пауку тоже придётся возвращаться в одну и ту же точку и к вершине он не подберётся. Так что в итоге ответ я вижу v/sqrt(3)+o(v). Тогда у муравья нет выигрышной тактики.