В шахматах балансом и не пахнет - там очевидное преимущество белых за счет первого хода.
На зеркалках цвет оказывает схожее влияние.
Несимметричность ходов иногда роляет, иногда нет, но чаще нет, так как опытные игроки стараются пробить все направления, и запускать папу зряче. Ситуации, когда игрок наугад ломится куда-то и получает ништяк, который тут же превращает в победу, довольно редки, особенно на h3dm1.