Викторина

Хех, а в принципе про плоскость ничего и не сказано...

Если многоугольник не плоский, то пересечение всех сторон невозможно, т.к. прямая пересекающая две его стороны полностью лежит в плоскости этих сторон и не может пересекать стороны, лежащие в других плоскостях.
Так что имеется ввиду, конечно, плоский 111-угольник.