Викторина

Я писала, что можно перевести задачу в плоскость и доказать, что для любой точки внутри выпуклого многоугольника можно провести перпендикуляр к одной из сторон, чтобы конец перпендикуляра опускался на саму сторону, а не её продолжение.
Ну там тип разбиваем эту штуку на треугольники с углами вершина-вершина-центр и фигачим высоты, ну мб ещё стоит учесть про 360 градусов и т.п., дальше неохота решать.