А почему минимум потенциальной энергии придется именно на какую-то грань, а не на какое-то ребро? Пока Мент отсутствует, задам этот вопрос за него.
Добавлено через 2 минуты
Пожалуй и отвечу сам.
Потому что перпендикуляр из центра тяжести на ребро длиннее, чем перпендикуляр из центра тяжести на грань (гипотенуза длиннее катета).
Ment