Викторина

да, действительно. В моем решении в случае поломки бит5 возникает неопределенность. Так что не годится.
ладно, возвращаемся к передаче сообщения и "контрольной суммы".
Только в контрольной сумме ксорим не попарно, как Уран, а первый бит с каждым из следующих.

Сообщение: i1 i2 i3 i4

Передаем
bit1: i1
bit2: i2
bit3: i3
bit4: i4
bit5: xor(bit1,bit2)
bit6: xor(bit1,bit3)
bit7: xor(bit1,bit4)

Чуть позже проверю для всех вариантов.

Добавлено через 2 часа 58 минут
мде, все равно остались неоднозначности.
Этот вариант тоже нерабочий.