Сообщения от Викторина

Потому что там не улитка, а букашка х)
И таки даже за бесконечность не доползёт, только если жгут перестанет удлиняться, тогда да.

Каждую минуту добавляется больше, чем букашка проползает. Вот если бы по миллиметру добавляли - доползла бы.

Потому что там не улитка, а букашка х)
И таки даже за бесконечность не доползёт, только если жгут перестанет удлиняться, тогда да.

Ха, хорошая идея, Коша. Букашка же не тупая, должна понять тщетность стараний, раскроет крылышки и тупо долетит )

Не доползет, потому что ряд расходящийся.х)

В общем Uranium дал правильный ответ, а Ящур написал почему. :D

За первую минуту букашка проползёт одну сотую пути, за вторую одну двухсотую, за третью одну трёхсотую и т. д. или будет пройдена часть пути 1/100+1/200+1/300+1/400+...
Если 1/100 вынести за скобку, то получим, что часть жгута пройденная букашкой будет (1/100)*(1/1+1/2+1/3+1/4+...) То есть 1/100 умноженная на сумму членов гармонического ряда. Гармоничесткий ряд расходится, как правильно заметил Ящур, поэтому букашка доползёт до конца!!!

Добавлено через 3 минуты

Каждую минуту добавляется больше, чем букашка проползает.

Поначалу да, но это добавление будет с каждым разом всё меньше, меньше и меньше и в какой-то момент оно уже станет меньше, чем букажка будет проползать - меньше одного сантиметра и она уже начнёт приближаться к концу жгута.

Если расходится, то как она доползет???:confused:

Тьфу, да, тут другой ряд (
Потому и доползёт, Ящур. Расходится в случае с возрастающим рядом говорит о том, что он примет сколь угодно большое значение (сумма).

Тьфу, да, тут другой ряд (
Потому и доползёт, Ящур. Расходится в случае с возрастающим рядом говорит о том, что он примет сколь угодно большое значение (сумма).

Так в том-то и дело, что это самое "бесконечное расстояние" ей и нужно пройти, чтобы достигнуть конца. Бесконечное расстояние нельзя пройти за конечное время. Дойти можно, если ряд сходящийся (конечное расстояние проходится за конечное время).:smile32:

Если сходится к сумме, большей, чем нам нужно. Да. И ряд возрастающий.
В данном случае Хермит сам ряд написал. Он, хоть и расходится, но примет нужное нам значение не в бесконечности, за конечное число членов.

Если доползет, то за какое время? Поскольку начальный размер жгута известен и скорость букашки тоже, то и время должно найтись.

С Ахиллесом 1/2^n
Тут 1/100*(1/n)
Первое, если в виде ряда, сходится к конечному числу. Второе -- расходится, грубо говоря, сходится к бесконечности. Я сдуру не увидел, что задачи разные.
Время прикину...

С Ахиллесом иначе. Там ряд сходится и все в порядке.

Если доползет, то за какое время? Поскольку начальный размер жгута известен и скорость букашки тоже, то и время должно найтись.

Его конечно вычислить можно, но это наверно можно посчитать только программой на компьютере. Формулу для вычисления времени думаю можно вывести только приблизительную. Вобщем надо посчитать сколько членов гармонического ряда нужно, чтобы их сумма стала равна 100 и это будет количетсво минут. Это время наверно намного будет превышать возраст нашей вселенной.

Достаточно где-то 2*10^43 минут. Ответ примерный, но где-то так.
Математика, онлайн-версия, помогла.

1,6*10^43 даже точнее.

Ладно, кто там загадывает дальше? )