Впервые здесь? Я Роха — провести быструю экскурсию?
Ошибка соединенияНеверный запросСтраница устарелаСессия истеклаТребуется входЗапрещеноНе найденоСлишком много запросовВнутренняя ошибка сервераПлохой шлюзСервис недоступенТайм-аут шлюзаВерсия HTTP не поддерживается
Сессия истекла
Ваша сессия истекла. Пожалуйста, войдите снова.
Требуется вход
Для этого нужна учётная запись. Войдите или создайте её — это займёт минуту.
Страница устарела
Токен безопасности отклонён — обычно потому, что страница была открыта слишком долго или вы вошли в систему в другом месте. Ничего не сохранено. Обновите страницу и повторите.
Запрос не выполнен
При обработке вашего запроса возникла проблема.
Проверьте подключение к интернету и попробуйте снова.
Возьмём хоть многогранник образованный путём слепления двух правильных тетраэдров одной из граней. Его центр тяжести будет в середине. Эта точка будет серединой граней, которыми слеплены тетраэдры. Срежем почти у самой грани общей после слерления тетраэдров с обоих концов по пирамидке - правильному тетраэдру. и выдолбим с каждой стороны симмерично по три грани внутрь. Положение центра тяжести образованного таким образом многогранника не изменится, а если его положить на любую грань после этого, то проекция центра масс на плоскость этой грани будет за её пределами - значит многогранник перевернётся на рёбра.
Интересная картинка. Должен признаться, моего пространственного воображения немного недостаточно, чтобы понять, как там проецируется центр масс на его "внешние" грани. Но в любом случае Ящур прав, если хотя бы на одну грань из всех нельзя "положить", то такой многогранник не удовлетворяет условиям задачи. В данном случае "срезание пирамидок" позволительно, а вот "выдалбливать" по три грани внутрь -- нет. Он на эти три грани просто не сможет лечь.
Такая грань найдется всегда (многогранник будет "падать" до тех пор, пока не "найдет" такую грань), так что ответ нет.
В принципе всё верно, но почему такая грань найдётся всегда? Мне это не вполне очевидно, хех.
Ment
