Сообщения от Трибуна

Можно и интеграл от 0 до b-a интеграл от 0 до b-a dxdy. ...

Я думаю, что вся фишка как раз в том, если стороны кврадрата не параллельны осям OX и OY.

Вообще то в вопросе Рэпера не спрашивается, как найти площадь фигуры, ограниченной линиями с заданными уравнениями. Вопрос, как найти площадь квадрата с помощью кратного интеграла, поэтому никто не мешает нам задать оси координат параллельно его сторонам, а можно еще и одну из вершин поместить в начало координат так, чтобы фигура находилась в первой четверти, тогда и интегралы будут от нуля.

Ну и даже в случае сторон, не параллельных координатным осям - при ортогональном преобразовании системы координат (повороте) дифференциал площади не меняется, а с его помощью оси можно сделать параллельными сторонам.

Ну тут зависит от условий больше. Если просто, то да.

Преобразование координат отличная идея. Хотя можно и с уравнениями прямых поизвращаться :rolleyes:

В любом случае тогда не достаточно знать только сторону, нужен ещё и угол наклона.

Сравнить что больше:
1) интеграл по [0;1] от x^x
2) интеграл по [0;1]*[0;1] от (xy)^(xy). Интеграл тут двойной, по квадратику.

Может я туплю, но в первом случае интегралл одинарный, а во втором двойной. Вроде как длинну и площадь не корректно сравнивать. Или я не понял условия?

а задача простая.

Логику надо включить. Викк бы не дал эту задачу, если бы что-то было больше. А посему они равны. Число 0,783 :)

1/3 это помоему значение для x², а для x^x там что-то другое будет...

может кто подскажет, решение ребуса